算盘起源于中国，是中华民族优秀的非物质文化遗产，是我国古代劳动人民生产生活中的计算工具，直观体现了当时人们的思维模式。被誉为“世界上最古老的计算器”。考察中国算盘的历史源流，能够更好地传承和发扬中华优秀传统文化。

一、算盘的来源

算盘不仅是一种计算工具，更是一种凝聚了中华智慧的载体。在其产生过程中受到了多种计算工具的启发与影响，主要体现在以下几方面：

（一）算盘源于算筹计算

在算盘出现之前，中国人用一种叫作算筹的小木棍表示数字。一方面，筹算乘、除法原来都要“三重张位”，后只在同一横行里演算，为珠算术创造条件。另一方面，各种筹算歌诀都是用字极少而意义完整的句子，其汉字都是单音节，这使得口念歌诀很快，但算筹计算拼排数码时，速度慢、占地多，不利于计算。因此，劳动人民经过长期的实践创造了新的计算工具––算盘。

（二）算盘延续算筹的记数方式

中国七珠算盘上二珠下五珠，受到算筹“五不单张”的影响，如《夏侯阳算经》：满六以上，五在上方。六不积算，五不单张”。算盘下五珠都用于记1~5，它是依照筹算用积聚方法记数；用上一珠和下五珠记6~9，是仿照筹算记数也较明显。

（三）算盘的计算原理可能来源于河图洛书

第一，河图洛书中把“五”这个数字看作是最重要的，都是“五居中央”；第二，洛书的纵、横和斜向上的三数之和都是15，算盘中每档七珠共表示15，两者是相一致的；第三，算盘珠的形状与河图洛书的白点图和黑点图也有着异曲同工之妙。

（四）算盘与“贝串”“玉贯”“钱贯”关系密切

算盘起源于珠算，珠算则来源于“币贯算”，所以，算盘的直接源头应该是具有“计数和计算”双重功能的“贝串”“玉贯”“钱贯”。

二、算盘的雏形

古算书《数术记遗》记录了积算、太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算、计数等十四种算法，其中太乙、两仪、三才和珠算四种，都是用珠计数的。“珠算”一词最早出现于此，实际是指算器，称为“珠算板”或“游珠算盘”，是珠算盘的前身。原文是：“珠算控带四时，经纬三才”。北周数学家甄鸾对此解释为：刻板为三分，其上下二分以停游珠，中间一分以定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五，其下四珠，珠各当一。其中“分”表示“份”“段”，意味着摆放几颗珠的位置；游珠是指在板上或槽里能够上下滚动的算珠，因此，针对珠算板的描述可以理解为：板上分刻为上中下三段，其上下二段置游珠，中间一段记一、十、百、千等位。每行置五珠，其上下段之珠，颜色不同，及下段有四珠。上段一珠表五，下段一珠表一。珠算板结构想象图是无柱有槽、算珠放在槽里及有轴，每一根轴上有五颗珠。

三、算盘的发展

算盘作为中国古代的一项重要发明，经历了漫长而丰富的发展过程。

（一）最早的算盘

综合其所了解的结绳计数、书契记数、石子算、垒瓦算等资料，对算筹进行加工和改进，保留筹算的算理算法和五升十进制，将筹改为珠，把三重张位改为一重张位，成功发明了“正负数珠算”。宋代的《谢察微算经》中描述：“中，算盘之中。上，脊梁之上，又位之左。下，脊梁之下，又位之右。脊，盘中横梁隔木。商总，合用商开之法于盘中”。“算盘”一词最早见于此，其从“梁”出发叙述了算盘的样子。

（二）七珠算盘

馆藏七珠算盘

唐宋时代，随着生产力的发展，游珠算盘演变为七珠穿档算盘。明代采用留头乘和归除，在运算过程中每档记数有时要超过9，所以算盘用上二珠、下五珠。明洪武年间的《魁本对相四言杂字》（1371年）收录了392个常用字，其中最后一页的前半页中既有算盘图，又绘有梁上二珠、梁下五珠的十档算盘，形式同现在通用的算盘一样。金陵王氏勤有书堂刊印的《魁本对相四言杂字》，书的页边右下端刊有“伯寿”二字，据日本珠算家户谷清一先生考证：我国明代刻书家陈伯寿曾往日本传播中国文化，翻印中国书籍多种。

明嘉靖年间，柯尚迁的《数学通轨》四卷最早记载算盘图式，其卷一画了一个上二下五珠中间隔横梁的十三档算盘，被称为“初定算盘图式”。由于此书在明清两代没有在社会上流传，因而在珠算界并没有产生应有的作用，但在日本流传很广，如高桥织之助引用了《数学通轨》的序文。

清代的数学家蒋守诚撰写的《算法全书》记载上二下五珠算盘，原文是：“凡算盘，每一行七珠，中隔一梁。上面二珠，每一珠当下梁五珠也。梁下五珠，一珠只是一数。其盘放于人前，以人身配之，分其左右，以位前为左，以位后为右，前位为上，后位为下。凡前位一珠，则当后位十珠，故云逢几进十、退十还几之说”。由此可见，此书以“梁”之隔，对算盘珠进行描述，并介绍了算盘的使用方法，以及算盘满足的原则––十进位置制。

清代江南商学堂编著的《最新珠算教科书》记载各种七珠算盘，原文是：“算盘有九行、十一行、十三行、十七行等制，每行穿算珠七粒，中隔横梁，分为梁上二珠，梁下五珠，梁下五珠当一，如一个、一十、一百、一千之类。梁上每珠当五，如五个、五十、五百、五千之类。故梁上一珠当梁下五珠”由此可见，有各种档位的七珠算盘，通过梁上珠和梁下珠的计数单位一个、十、百、千，表明七珠算盘遵循十进制计数法，也可以说明梁上珠和梁下珠之间的关系。

（三）六珠算盘

馆藏六珠算盘

算盘有十一位，十三位，十五位者，梁上亦有一珠，二珠或三珠者，梁上一珠始见于黄龙吟的《新镌易明捷径算法指南》。此书于明万历三十二年（1604）刊行，书中所刊算盘图是梁上一珠，梁下五珠，与《盘珠算法》的算盘图相同。明代万历间户、工二部尚书卢维祯（1543-1610）墓中出土的十五档六珠算盘为黑木质，算珠系菱形，截面呈扁六角形，档杆为藤条所制。该算盘为现在发现的世界上最早的一架六珠菱珠算盘，证明了菱珠算盘为我国所首创，也证明了明代确实有梁上一珠算盘，与我国现存第一部珠算书《盘珠算法》中的记载完全相符。

（四）八珠算盘

广东出土了一架二六算盘，计25档，长80厘米，宽21厘米，厚3.4厘米，估计是清末（1900年左右）的制品，现存北京历史博物馆（现中国国家博物馆）。

清代乾隆、嘉庆时，浙江有上三下五珠的算盘，但这种算盘没有得到推广。陈松撰写的《推测易知》中也出现了三五算盘，针对算盘的描写位于卷四。原文是：“盘以坚木为之，任作一矩形，四围匡廓，中易设横梁，上近下远。匀分位数，或十三位，或十五位，或十九位，愈多愈适用。每位各用直杆，或铜或竹皆可。勿使摇动。每杆用珠上三、下五，俗用上二珠者，实不数用。梁上三珠，每珠当五数，如梁上二珠，每珠亦当五数，但加减数多，不如三珠便耳。梁下五珠当一数，遇十进一”。从“俗用上二珠，实不数用”可知八珠算盘产生的原因：“譬如八十九数，以九归之，歌诀九八下加八，次位有九数，再加八数共十七数，梁上二珠当十，梁下五珠当五，共只十五，不足二数，学者每遇此等，往往错误”。故梁上多用一珠，比较适用。

（五）改良算盘

新中国成立以来，算盘在设计上得到了不断地改良和完善，变成了一个更加高效、实用的计算工具。一是算盘的材质和外观得到了改进。中国传统算盘多采用木质材料，而现代算盘则采用金属、塑料等更耐用、轻便的材料。例如，塑料小算盘是用塑料制成的九档五色小算盘，梁上一粒大红珠表示五，梁下四珠分别用白、淡红、淡黄、淡蓝分别表示一、二、三、四。

二是算盘的结构和布局进行了改良。中国传统的算盘是一梁算盘，有六珠算盘、七珠算盘及八珠算盘。从梁来看，现代算盘有二梁算盘、三梁算盘及无梁算盘。例如，张匡葛于1952年设计制作的一二四天珠算盘，其结构特点是两梁、七珠（天珠一、上珠二、下珠四），天珠靠梁以一当十，又可做定位之用，上珠和下珠与一般算盘作用相同。从盘来看，现代算盘有双盘算盘。例如，王守义、于振善于1962年提出的双珠算盘，上盘为上一下四的五珠算盘，下盘为上一下五的六珠算盘。从算珠来看，现代算盘有上三下四算盘、上二下三及双五算盘。例如，姚文海于1975年设计和制作的一种上二下三的五珠算盘，上珠以一当四，下珠以一当一。逢四向上珠升一，逢十向前档进一。

三是算盘与其他计算工具进行了融合。现代算盘结合了电子技术和智能算法，可以实现更快速、更精确地计算。例如，浙江永嘉县于1986年生产的一种配有电子计算器的算盘。其结构是：在上一下四菱珠中型改良算盘的左首，配上一只“838”小型电子计算器。使用时，加减用算盘计算，乘除则用电子计算器，配套运算。

（节选自：徐初梅、吴骏：《中国算盘的历史源流》，《珠算与心算》2025年第2期。）